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摘要：在这篇文章中,我们介绍了平凡扩张环R∝C,其中C是一个半对偶化模.我们得到,当R是非诺特环时,内射模和C-内射模是C-Gorenstein内射的,平坦模和C-平坦模是C-Gorenstein平坦的。并且C-Gorenstein内射R-模是Gorenstein内射R∝C-模,以及C-Gorenstein投射R-模是Gorenstein投射R∝C-模,C-Gorenstein平坦R-模是Gorenstein平坦R∝C-模。