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以变式带动探究以联系体会意义——“用空间向量解决立体几何中的存在性问题”教学设计

摘要:学生对空间向量的基础概念、利用空间向量求解立体几何中的三个角(异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角)和点到平面的距离、利用空间向量判断相关的位置关系(线线平行、线线垂直、线面平行、线面垂直、面面平行)等有了一定的了解,但认知不深入。本节课作为专题课,基于一道习题进行不断变式,将立体几何中传统演绎法不易解决的运动问题(特别是动点等存在性问题),借助空间向量转化为代数问题,用代数运算进行逻辑推理,再在几何图形中反馈出来,加深学生对于图形语言与代数语言的联系与理解,体会空间向量的意义。

关键词:
  • 空间向量  
  • 立体几何  
  • 存在性  
  • 教学设计  
  • 变式  
  • 点到平面的距离  
  • 异面直线  
  • 位置关系  
作者:
蔡真逸
单位:
上海市曹杨中学; 200333
刊名:
中小学数学·高中版

注:因版权方要求,不能公开全文,如需全文,请咨询杂志社

中小学数学·高中版杂志紧跟学术前沿,紧贴读者,国内刊号为:10-1085/O1。坚持指导性与实用性相结合的原则,创办于2008年,杂志在全国同类期刊中发行数量名列前茅。

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